头条:田径场400米跑道尺寸图(400米跑道占地面积)

2023-06-14 06:14:52 来源: 互联网


【资料图】

1、弧线跑道的总长度为两个半圆合起来的那个圆的周长,直径为矩形的一条边(非跑道),用S表示矩形面积,设直线跑道长x,用x表示S,再求最大值,此为解题思路。

2、解:设直线跑道长x,矩形面积为S,半圆的半径为r,由题意可得2πr=400-2x,S=2rx=x(400-2x)/π=2/π(200x-x^2)=-2/π(x-100)^2+20000/π,当x=100时 S取得最大值 ∴直线跑道长为100米时,矩形操场面积最大。

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